Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30 см, ровно до половины. Какой должна быть...

0 голосов
22 просмотров

Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30 см, ровно до половины. Какой должна быть высота цилиндрического сосуда с тем же радиусом основания, чтобы и в нем вода из аквариума заполнила сосуд ровно до середины?


Математика (20 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объём воды в аквариуме = половине объёма шара, ограниченного сферой.
V_1=\frac12\cdot\frac43\pi r^3=\frac23\pi\cdot27000=18000\pi куб.см.
Из формулы объёма цилиндра найдём высоту, на которую поднимется вода (половина высоты всего цилиндра:
V_2=\pi R^2h_1=900\pi h_1\\900\pi h_1=18000\pi\\h_1=20\\\\h=2h_1=40

(317k баллов)