Нужно решить уравнение: sin(3x-pi/4)cos(3x-pi/4)=-1/2

0 голосов
36 просмотров

Нужно решить уравнение: sin(3x-pi/4)cos(3x-pi/4)=-1/2

Алгебра (20 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(3x-\frac{\pi}{4})cos(3x-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\;|*2\\2sin(3x-\frac{\pi}{4})cos(3x-\frac{\pi}{4})=-1\\sin(2*(3x-\frac{\pi}{4}))=-1\\sin(6x-\frac{\pi}{2})=-1\\sin(\frac{\pi}{2}-6x)=1\\cos6x=1\\6x=2\pi n\\x=\frac{\pi n}{3}, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
Похожие задачи