2. Две швеи, работая вместе, выполнят полученный заказ за 6 дней. За сколько дней каждая...

Question

2. Две швеи, работая вместе, выполнят полученный заказ за 6 дней. За сколько дней каждая из них, работая отдельно, могла бы выполнить заказ, если одной потребуется для этого на 5 дней больше, чем другой?

Answer 1

Пусть за х дней выполняет первая, тогда вторая выполняет за х+5 дней

Примем заказ за 1

1/х-скорость работы первой

1/(х+5) скорость работы второй

1/х+1/(х+5)=(х+5+х)/х(х+5)=(2х+5)/х(х+5)совместная скорость работы

1: ((2х+5)/х(х+5))=6

х(х+5)/(2х+5)=6

х(х+5)=(2х+5)*6

х^2+5х=12х+30

х^2-7х-30=0

по Виета х1=10 и х2=-3(не подходит)

за 10 дней -первая

за 15 дней вторая