.ЗАДАЧА Расстояние по реке между пунктами А и Б туда и обратно катер проедет за 8ч.Найдите это расстояние если собственная скорость катера 8 км/ч ,а скорость течения 2 км/ч
Составим уравнение x-расстояние
x/(v+2)+x/(v-2)=8
(x(v-2)+x(v+2))v^2-4=8
(xv-2x+xv+2x)/v^2-4=8
2xv/v^2-4=8
2xv=8(v^2-4)
2xv=8v^2-32
8v^2-32-2vx=0
4v2-vx-16=0
Подставим скорость катера(забылся)
4*64*2-8x-16=0
-8x=-496
x=62
Пусть x это расстояние
Время пройденное в одну сторону x/(8-2) и обратно x/(8+2), а всего 8 часов
x/(8-2)+x/(8+2)=8
x/6+x/10=8
10x+6x=480
16x=480
x=30
Ответ: 30 км