Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x в точке с абсциссой x0=-1

Question

Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к кривой y=f(x)
имеет вид
y-f(x₀)=f`(x₀)·(x-x₀).

Дано:
f(x)=х³-2х
x₀=-1

f(x₀)=f(-1)=(-1)³-2·(-1)=-1+2=1;
f`(x)=3x²-2;
f`(x₀)=f`(-1)=3·(-1)²-2=3-2=1

y-1=1·(x-(-1))
y=x+2
О т в е т. у=х+2.