В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС АВ = ВС ** МЕДИАНЕ ВЕ ОТМЕЧЕНА ТОЧКА М А ** СТОРОНАХ АВ И ВС - ТОЧКИ Р...

Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС АВ = ВС НА МЕДИАНЕ ВЕ ОТМЕЧЕНА ТОЧКА М А НА СТОРОНАХ АВ И ВС - ТОЧКИ Р И К СООТВЕТСТВЕННО ТОЧКИ Р М И К НЕ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ ИЗВЕСТНО ЧТО УГОЛ ВРМ = УГОЛ ВКМ ВР = ВК УГОЛ ВМР = 102 ГРАДУСА ЧЕМУ РАВНА ВЕЛЕЧИНА УГЛА ВМК ?

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из угла не при основании также является биссектрисой и высотой. 

Угол ABE = углу EBC (свойство биссектрисы)
Углы BPM и BKM равны по условию.
BP=BK по условию

Следовательно, треугольники BPM и BKM равны по двум углам и стороне между ними (2-ой признак равенства треугольников)

Отсюда угол BMK= углу BMP=102 гр.

Ответ: 102