найдите экстремумы функции у=син2х-х

0 голосов
94 просмотров

найдите экстремумы функции у=син2х-х

Алгебра (411 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

y = \sin^2x - x\\\\ y' = (\sin^2x - x)' = (\sin^2x)' - x' = 2cosxsinx - 1 = sin2x - 1\\\\ sin2x - 1 = 0\\\\ sin2x = 1\\\\ 2x = \frac{\pi}{2} +2 \pi k, \ k \in Z\\\\ x = \frac{\pi}{4} + \pi k, \ k \in Z\\\\ \all x: \ y'(x) = sin2x - 1 \leq 0\\\\ \Downarrow

 

Точек экстремума нет!

 

 

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи