Найти площадь параллелограмма
АD+СD=84/2=42, Пусть СD=х; АD=42-х Вычислим площадь параллелограмма двумя способами. S1=ВМ·СD=10х, S2=8·(42-х)=336-8х, S1=S2, 10х=336-8х, 18х=336, х=18 2/3, СD=18 2/3 м. S=10·18 2/3=186 2/3 кв.м.
Для проверки решим так: треугольник АВМ подобен треугольнику NBC (так как <A=<C в параллелограмме) с коэффициентом подобия k=0,8 (k=BM/BN). Тогда АВ=0,8ВС или 1,8ВС=42 (АВ+ВС=42). ВС=АD=42/1,8=7/0,3. S=AD*BM=7*8/0,3=186и2/3 м².