Если a и b -корни уравнения х2+х-2016=0, число а2+2b+ab+b+2016 равно: а)2016, б)2016.5,в)2017,г)2018,д)2019
А^2+в^2+ав+в+2016
а2+2b2+ab+b-2016
По теореме Виета a+b=-1; ab=-2016 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab Поэтому a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+2016=2017 Получается a^2+b^2+ab+b+2016= 2017+b+2016=4033+b Корни уравнения а и b иррациональные, поэтому сумма целого числа и корня не может быть рациональной. Значит, в задании ошибка.
Я тоже написал)))
Мы уже знаем, что a^2+b^2+ab=2017.
Получаем 2017+b^2+b-2016= b^2+b+1
b - это корень уравнения, значит, b^2+b-2016=0, тогда b^2+b+1=2016+1=2017