2sin^2x-cosx-1=0 Решите Пожалуйста. Покажите как раскрыть скобки при замене ** 1-cos^2x

Question

2sin^2x-cosx-1=0 Решите Пожалуйста. Покажите как раскрыть скобки при замене на 1-cos^2x

Answer 1

2(1-cos²x)-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
-2cos²x-cosx+1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t,  -1≤t≤1.
2t²+t-1=0
1) t=-1→ cosx=-1 →x=pi+2pik, k∈z.
2) t=0,5 → cosx=0,5 →x=+- \frac{pi}{3} +2pin, n∈z.

Answer 2

∈Z
∈Z