в параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5 угол С=60 окружность описанная около...

Question

в параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5 угол С=60 окружность описанная около треугольника ABD касается прямой CD. найти периметр параллелограмма.

Answer 1

поскольку CD II AB, и D - точка касания, то AD = BD;

(Поясню. Прямая из центра окружности, то есть середины AB, в точку касания D перпендикулярна касательной, а значит, и AB. Поэтому D равноудалена от концов отрезка AB)

Конечно же AD = CB, угол в равнобедренном треугольнике DBC равен 60 градусам, поэтому треугольник DBC, а вслед за ним и треугольник ABD - равносторонние. Периметр 5*4 = 20см.