Найдите уравнение касательной к кривой y=-x^3-x+2 в точке x=0

Question

Найдите уравнение касательной к кривой y=-x^3-x+2 в точке x=0

Answer 1

найдем произвоную у=f(x):

y '=3x^2 -1

уравнение касательной находится по формуле:

y=f(x0)+f '(x0) *(x-x0)

f(x0)=0^3-0+2=2

f '(x0)=3*0^2-1= -1

y=2-1(x-0)

y=2-x

Ответ: у=2-х