Под е или ж решите пожалуйста

Решите задачу:

$log_{cosx}\, sinx+log_{sinx}\, cosx=2\; ,\\\\ODZ: \left \{ {{sinx\ \textgreater \ 0,\; sinx\ne 1} \atop {cosx\ \textgreater \ 0,\; cosx\ne 1}} \right. \; \to \; 2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\log_{cosx}\, sinx+ \frac{1}{log_{cosx}\, sinx}=2\\\\t=log_{cosx}\, sinx\; ,\ \; \; \; t+\frac{1}{t}-2=0\\\\ \frac{t^2-2t+1}{t} =0\; ,\; \; \frac{(t-1)^2}{t} =0\; \; \to \; \; t=1,\; t\ne 0\\\\log_{cosx}\, sinx=1\; ,\; \; log_{cosx}sinx=log_{cosx}cosx\\\\sinx=cosx\; |:cosx\ne 0\\\\tgx=1$

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; \; (n\in Z)\; +\; ODZ\; \; \Rightarrow \\\\x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z$