в основании пирамиды лежит квадрат с диагональю равной 6. Одно из боковых ребер...

Question

в основании пирамиды лежит квадрат с диагональю равной 6. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклоннено к осонованию под углом 45 градусов. Чему равен обьем пирамиды?

Answer 1

Пусть в пирамиде SABCD ABCD основание, AC=6, SA перпендикулярно (ABC). Большим боковым ребром будет SC, тогда треугольник SAC равнобедренный и прямоугольный. Таким образом, SA=AC=6. Сторона квадрата равна 3sqrt(2), площадь равна 18. Объем равен 1/3SH=1/3*18*6=36.