В параллелограмме abcd биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками М и N...

Question

В параллелограмме abcd биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками М и N так,что BM:MN=1:4 Найдите BC,если AB=15

Answer 1

Т.к. AM и BN – биссектрисы, то по свойству биссектрисы параллелограмма биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник Поэтому AB=BM и СD=CN,  т.к. AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, то
AB=BM=CD=CN=15см
По условию BM:MN=1:4 или 15:MN=1:4.
Отсюда MN=60см
BC=BM+MN+NC=15+60+15=90см

Comments

Значит BM=x⇒x=15cм
MN=4x⇒MN=60
x+4x=15
Значит ΔCDN равнобедренный⇒CN=CD=AB=15см
BC=BM+MN+CN=15+60+15=90cм

Answer 2

Ответ ₩¥¥£€£¥₩¥£€£¥₩¥£££¥₩

---

---

---