Все 5 буквенные слова составленные из букв А К Р У записанны в алфавмтном порядке. вот...

Question

Все 5 буквенные слова составленные из букв А К Р У записанны в алфавмтном порядке. вот начало списка
1 ААААА 2 ААААК 3 ААААР 4 АААУК 5 АААКА
Укажите номера первого и последнего слов, которые начинаются с буквы Р

Comments

Вероятно, ошибка в условии: 4-м словом является ААААУ

---

Это из школьной программы учитель дал, сомневаюсь...

---

Напишу решение, спросишь у учителя потом, потому что слово АААУК должно стоять позже в алфавитном порядке, чем слово АААКА

---

Я вроде как решила, хотелось бы проверить. Жду решения!)

Answer 1

Используем нумерацию слов не с 1, а с нуля. Заметим, что кодирование слов происходит аналогично кодированию чисел в 4-ричной системе счисления, поскольку мощность алфавита равна 4 (4 буквы). Буква А соответствует 0, К - 1, Р - 2, У - 3.
Тогда слово РАААА - первое слово, которое начинается на Р, - соответствует числу 20000.в 4-ричной системе счисления
Слово РУУУУ - последнее слово, которое начинается на Р, - соответствует числу 23333.
Переведем их в десятичную систему счисления.
20000_4 = (2*4^4)_10 = 512_10
23333_4 = (30000-1)_4 = (3*4^4-1)_10 = 767_10
(X_Y - число X в системе счисления Y. Когда будешь оформлять, Y надо написать как индекс справа внизу от числа X)
Так вот, при нумерации с 1 слово РАААА будет 513-м, а слово РУУУУ будет 768-м