7sin(2x+3)=2 помогите решить

0 голосов
33 просмотров

7sin(2x+3)=2 помогите решить


Алгебра (131 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано уравнение 7sin(2x+3) = 2.
sin(2x+3) = 2/7.
Отсюда 
(2x+3) = arc sin(2/7) + 2πk, k ∈ Z.
2x = arc sin(2/7) + 2πk - 3, k ∈ Z.
x =(arc sin(2/7)/2) + πk - (3/2), k ∈ Z.

Так как угол, синус которого равен (2/7), находится в 1-й и во 2-й четвертях, то ответа два:
x₁ =(arc sin(2/7)/2) πk - (3/2), k ∈ Z.
x₂ =(-arc sin(2/7)/2) + (π/2) πk - (3/2), k ∈ Z.

Можно дать цифровые значения угла:
x₁ = πk - 1.35512, k ∈ Z.
x₂ = πk - 0.07408, k ∈ Z.

(309k баллов)