Диагональ параллелограмма равна его стороне.Найдите площадь параллелограмма,если большая...

Question

Диагональ параллелограмма равна его стороне.Найдите площадь параллелограмма,если большая его сторона равна 15,2 см,а один из углов 45 градусов.
Прошу не писать решение со свойством-Медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы.(Мы его не проходили)

Answer 1

Если диагональ = стороне, то она делит параллелограмм на 2 равнобедренных треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, т. е. по 45°. Значит третий угол полученного треугольника равен (180°- 45° - 45°). Значит он прямой (90°). Отсюда следует, что диагональ в данном случае является высотой параллелограмма.
S=15.2 * 15.2 = 231.4(см²)