По-моему так.
Дана трапеция ABCD. BC=CD=1/2AD.
Проведем прямую ВК параллельно CD.
BCDK-ромб. Угол D=60 гр, следовательно угол BKD=120 гр., а угол АКВ=60 гр.
KD=BC=CD=BK, следовательно KD=1/2AD.
Рассмотрим треугольник АКВ-равнобедренный (ВК=АК), угол АКВ=60 гр, следовательно угол ВАК= углу АВК=60 гр. Треугольник АВК-равносторонний (АВ=ВК=АК=1, следовательно ВС=CD=KD=1).
Проведем высоту (медиану и бис-су) ВЕ.
ВЕ^2 = AB^2 - AE^2
BE = корень из 3/4
Sтрап = (ВС+AD)/2 * BE = (1+2)/2 * корень из 3/4= 3/2 * корень из 3/4
