Решите с пусть.Сумма цифр двузначного числа равна 10 .Если поменять местами его цифры ,то...

Question 1

Решите с пусть.Сумма цифр двузначного числа равна 10 .Если поменять местами его цифры ,то получится число,больше данного на 36.Найдите данное число.

Question 2

Пусть х - цифра десятков этом числе, а у - цифра единиц , тогда
10х+у - заданное число
х+у=10
10у+х - получается такое число при смене цифр местами данного числа, которое больше заданного на 36. Можно составить систему уравнений и решить его:
$\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x-(10x+y)=36}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=10-y} \atop {10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36}} \right.$
10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36;
10y+10-y-100+9y=36
18y=126
y=7
$\left \{ {{x=10-7} \atop {y=7}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right.$
проверим: 73-37 = 36
Ответ: заданное число 37

Ellenochka_zn · Answer 1 · 2018-05-07T21:30:27+0000

Пусть х - цифра десятков этом числе, а у - цифра единиц , тогда
10х+у - заданное число
х+у=10
10у+х - получается такое число при смене цифр местами данного числа, которое больше заданного на 36. Можно составить систему уравнений и решить его:
$\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x-(10x+y)=36}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=10-y} \atop {10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36}} \right.$
10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36;
10y+10-y-100+9y=36
18y=126
y=7
$\left \{ {{x=10-7} \atop {y=7}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right.$
проверим: 73-37 = 36
Ответ: заданное число 37