привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам.** первой клумбе посадили 1/3...

Question

80 просмотров

привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам.на первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады,на второй 1/3 остатка,на третьей 1/3 нового остатка рассады. после этого осталось 24 кустика рассады. сколько всего рассады цветов привезли?

Математика Артёмчик1_zn (15 баллов) 30 Янв, 18 | 80 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

I способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады осталась не посаженная.

2) $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (часть) - рассады посадили на вторую клумбу.

3) $\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{6-2}{9}=\frac{4}{9}$ (часть) - рассады осталось посадить.

4) $\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{27}$ (часть) - рассады посадили на третьей клумбе.

5) $\frac{4}{9}-\frac{4}{27}=\frac{12-4}{27}=\frac{8}{27}$ (часть) - рассады осталась не посаженной.

6) $24:\frac{8}{27}=24\cdot\frac{27}{8}=\frac{648}{8}=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады от нового остатка рассады составляет 24 куста.

2) 24:2=12 (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части рассады от нового остатка.

3) 12·3=36 (к.) - новый остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части остатка рассады.

4) 36:2=18 (к.) - рассады цветов посадили на второй клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части остатка рассады.

5) 18·3=54 (к.) - остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части всей рассады.

6) 54:2=27 (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части всей рассады.

III способ:

Предположим, что всего привезли х кустов рассады цветов, тогда на первой клумбе посадили $\frac{1}{3}x$ кустов рассады, следовательно, на второй клумбе посадили $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x)$ или $\frac{2}{9}x$ кустов рассады, а на третьей $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{9}x)$ или $\frac{4}{27}x$ , после этого осталось 24 куста рассады