верхнее основание равнобедренной трапеции равно 10, нижнее основание равно 52. боковые...

Question

верхнее основание равнобедренной трапеции равно 10, нижнее основание равно 52. боковые стороны трапеции равны 29. найти площадь трапеции

Answer 1

из угла B провести высоту BH

AH=(52-10)/2=21

AB=29

по пифагору BH^2=29*29-21*21=400

BH=20

S=0.5(BC+AD)*h

S=0.5*62*20=620

Answer 2

Примем основания трапеции ABCD за AD (нижнее) и BC (верхнее). Проведём от верхнего основания к нижнему высоты BE и CF. EF = BC, так как BCFE - прямоугольник, значит, EF = 10; AE = FD, так как трапеция равнобедренная, значит, AE = AD-EF/2 = 52-10/2 = 42/2 = 21. 

BE - высота, значит, треугольник ABE прямоугольный с прямым углом Е, значит, BE - катет, значит, BE^2 = AB^2-AE^2 = 29^2-21^2 = 841-441 = 400, BE = 20; S ABCD = 1/2(AD+BC)*BE = 1/2(52+10)*20 = 1/2*62*20 = 31*20 = 620

Ответ: 620.