Если ctg a=-1/4 то значение tg(2a+pi/4) равно??

0 голосов
53 просмотров

Если ctg a=-1/4 то значение tg(2a+pi/4) равно??

Алгебра (19 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Tg(2a+pi/4)=ctg2a
ctg2a=(ctg^2a-1)/2ctga
(ctga-1)(ctga+1)/2ctga=(-1/4-1)(-1/4+1)/-1/2=-15/8

(1.4k баллов)
0 голосов

Т.к. ctg a = -1/4, то tg a = -4.

tg\ 2a = \frac{2tg\ a}{1-tg^2a}=\frac{2*(-4)}{1-(-4)^2}=\frac{8}{15}\\\\ tg(2a+\frac{\pi}{4}) = \frac{tg\ 2a+1}{1-tg\ 2a}=\frac{\frac{8}{15}+1}{1-\frac{8}{15}}=\frac{23}{7}

Ответ: 23/7.

(25.2k баллов)
Похожие задачи