Решить уравнение: х^2+x^5+√(x-1)=37
Вот эта теорема пользуется в решении задачи! Теорема 1. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
Если докажешь, что нет других решений, да.Метод-мажорант называется.
Я показал, левая часть возрастает, правая-убывает.У них только одна точка пересечения существует, других нет.
спасибо
Удачи))
Стоит указать теорему
Метод у меня называется"встречная монотонность"
Пусть , тогда имеем следующее уравнение Рассмотрим функцию . Эта функция возрастающая, как сумма возрастающих функций.Следовательно, функция f(t) с прямой у=37 пересечет в одной точке. Методом подбора находим корень уравнения: t=4 Возвращаемся к обратной замене
Возрастающая функция может не пересекать какую-то прямую, вы же не доказали ниже 37 находится функция.
А может ваша
Фуекция выше 37 находится?
Это очевидно для любого человека что возрастающая, к тому же доказывать не нужно
Вот мажорант из этих теорем и получается.Как следствие
Все, кпждый остается при своих
Минимальное значение функции 2. Ясен пень что у=37 выше
И где написан?
И как доказан?
Это очевидно! я написал как сумма возрастающих функций!