В параллелограме АВСD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC.Докажите,что...

Question

В параллелограме АВСD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC.Докажите,что отрезки BF и DE равны.Обьясните пожалуйста) материал во вложении)

---

Answer 1

Дано:

ABC- параллелограмм. 

BE перпендикулярно AC, DF перпендикулярно AC.

Доказательство. 

1. BE || DF (2 перпендикуляра проведенных к одной прямой).

2.треугол. ABC = труегол. ADC (по 3 сторонам и по свойству сторон параллелограмма)

=> BE=DF (высота проведенная к AC)

Если в четырехугольнике 2 стороны равны и перпендикулярны то ээтот четрыехугольник параллелограмм.