Так как диаметр окружности будет равен боковой стороне d=x =h высота .
если в трапецию можно вписать но следовательно
x+y=a+b где х и у боковые строны
а так как x=h => h=2r = x=2r
тогда
x+y=a+b
x^2=y^2-(a-b)^2
x^2=(a+b-x)^2-(a-b)^2
x^2=(x-2a)(x-2b) = x^2-2bx-2ax+4ab x^2=x^2-2bx-2ax+4ab
2bx+2ax=4ab
x(2b+2a)=4ab
x=2ab/a+b
x/2 = ab/a+b =r
то есть высота равна 2ab/a+b
половина ab/a+b а это уже радиус
ставим S=(a+b)*r = (a+b)*ab/(a+b)=ab