В треугольнике АВС точка D лежит ** стороне ВС, причём AD=DC. Сумма внешних углов при...

Question

В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС, причём AD=DC. Сумма внешних углов при вершине А равна 160°. Найдите угол С, если АD-биссектриса угла ВАС. Помните, плиз!

Answer 1

Из  AD  =  DC  следует,  что  <DAC  =  <  DCA  =  <BAD  так  как  AD  -  биссектриса.          Сумма  внешних  углов  при  вершине  А  =  160  градусов  следует,  что  внешний  угол  А  равен  80  градусов,  а  сам  угол  А  будет  равен  100  градусов.       Значит  <C  =  <DCA  =  <DAC  =  1/2<A  =  1/2 * 100  =  50  град