Найдите координаты точек пересечения графиков функций

0 голосов
35 просмотров

Найдите координаты точек пересечения графиков функций

image
Алгебра (183 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Для нахождения точек пересечения графиков функций нам нужно отыскать такие значения аргумента при которых значений функций будут равны
\frac{x^3}{x-2}=x^2-3x+1 \\ x^3=(x^2-3x+1)(x-2) \\ x^3=x^3-3x^2+x-2x^2+6x-2 \\ x^3-x^3-3x^2-2x^2+x+6x-2=0 \\ -5x^2+7x-2=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4*(-5)*(-2)=49-40=9 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-7+ \sqrt{9} }{2*(-5)}=0.4 \\ x_2 \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}= \frac{-7-3}{2*(-5)}=1 \\ \\ f(0.4)=0.4^2-3*0.4+1=-0.04 \\ f(1)= \frac{1^3}{1-2}=-1 \\ \\ a=(0.4;-0.04) \\ b=(1;-1)

(54.8k баллов)
0 голосов
y= \frac{x^3}{x-2}
y=x^2-3x+1

\frac{x^3}{x-2}=x^2-3x+1
x-2 \neq 0
x \neq 2
x^3}=(x^2-3x+1)(x-2)
x^3}=x^3-3 x^{2} +x-2 x^{2} +6x-2
x^3-3 x^{2} +x-2 x^{2} +6x-2-x^3=0
-5 x^{2} +7x-2=0
5 x^{2} -7x+2=0
D=(-7)^2-4*5*2=9
x_1= \frac{7+3}{10} =1,       y_1= \frac{1}{1-2} =-1
x_2= \frac{7-3}{10} =0.4,    y_2= \frac{0.064}{0.4-2} =-0.04

Ответ: (1;-1) и (0.4; -0.04)

(4.5k баллов)
Похожие задачи