сумма первого и третьего члена арифметической прогрессии равна 12, а четвернты член равен...

Question

сумма первого и третьего члена арифметической прогрессии равна 12, а четвернты член равен 12. найти сумму пятнадцати членов арифметической прогрессии

Answer 1

{a_1   +  a_3  =  12    {a_1  +  a_1  +  2d  =  12    2a_1  +  2d  =12    a_1  +  d  =  6
{a_4  =  12                {a_1  +  3d  =  12    a_1  +  d  +  2d  =  12   6  +  2d  =  12 --->
---->  2d  =  12  -  6       d  =  6/2    d  =  3     a_1  +  3  =  6    a_1  =  6  -3   a_1  =  3
S_15  =  (2a_1  +  14d) * 15 / 2  =  (2*3  +  14*3)*15/2  =  48*15/2  =  4*15  =  360