Решите систему уравнений: 1 уравнение: (x-y)^2-x+y=0 2 уравнение: x^2*y^2-xy-2=0

Question

Решите систему уравнений:
1 уравнение: (x-y)^2-x+y=0
2 уравнение: x^2*y^2-xy-2=0

Answer 1

X²-xy-2y²=0
x²+y²=20

x²-xy-2y²=0
x²+xy-2xy-2y²=0
x(x+y)-2y(x+y)=0
(x-2y)(x+y)=0

x+y=0
x²+y²=20

x=-y
x²+y²=20

(-y)²+y²=20
y²+y²=20
2y²=20
y²=10

y=-√10 ∨ y=√10

x=√10 ∨ x=-√10

x-2y=0
x²+y²=20

x=2y
x²+y²=20

(2y)²+y²=20
4y²+y²=20
5y²=20
y²=4
y=-2 ∨ y=2

x=2*(-2) ∨ x=2*2
x=-4 ∨ x=4