В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=6, cosA= корень квадратный из 10/10. Найти АВ.

0 голосов
15 просмотров

В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=6, cosA= корень квадратный из 10/10. Найти АВ.


Геометрия (16 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) В треугольнике АВН:

   H=90град;

АВ=15,ВН=3, значит что АН=корень из 216 = 6 корня из 6

   в треугольнике АСН:

  АН=6 корня из6,НС=12,значит АС=6 корней из 10

 

дальше по теоремен косинусов:

ВС^2=АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*сosA

 подставляем и получаем, что cosA= 20 корней из 10\10,т.е. 2 корня из 10.

 

Ответ: 2 корней из 10-и

Тапками не кидаться если что-то не так.

(258 баллов)