Помогите,пожалуйста! Два задания ** логарифмы!

0 голосов
33 просмотров

Помогите,пожалуйста! Два задания на логарифмы!


image
image

Алгебра (187 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Определим ОДЗ данного неравенства  image0" alt="4-2x >0" align="absmiddle" class="latex-formula"> или     x<2
\frac{3}{2}\log_2(4-2x) \geq 3
\log_2(4-2x) \geq 2
\log_2(4-2x) \geq \log_24    здесь основания логарифмов больше 1 значит данное неравенство равносильно неравенству 
4-2x \geq 4  или
-2x \geq 0
x \leq 0,  учитывая ОДЗ получим окончательное решение 
x \leq 0
2) Данное  уравнение равносильно  
\log_ax -\frac{1}{2} \log_ax+ \frac{1}{4} \log_x= \frac{3}{4}
4\log_ax-2\log_ax+\log_ax=3
3\log_ax=3
\log_ax=1
x=a 
image0" alt="a>0" align="absmiddle" class="latex-formula">             a \neq 1

(4.9k баллов)