Якобинская диктатура за что боролась - на то и напоролась.
Главнейшая причина свержения диктатуры - это массовый террор, который был санкционирован с введением Революционного трибунала 10 июня 1792 г. Было введено понятие "враг народа", под которое мог попасть любой француз со всеми вытекающими для него (француза) последствиями. По подсчётам специалистов, за 2 года существования трибунала, его жертвами стали более 16 тыс. чел. , в осн. представители 3-его сословия. Так при подавлении одного Лионского восстания было убито не менее 2000 жителей этого города.
Другая причина - Якобинская диктатура выполнила свою миссию (защита революции и отражение оккупационной угрозы) и её способ правления стал уже не нужен. Пока существовала угроза со стороны войск европейских монархий и роялистов, жёсткие меры якобинцев воспринимались французами как оправданные. Крупные и мелкие городские и сельские собственники опасались, что их лишат приобретённой земли и недвижимости, отнятой у бывших помещиков и церкви. Крестьяне боялись реставрации феодализма. Когда же французское общество стало осознавать, что возврата к феодализму уже не будет, оно стало воспринимать в штыки диктатуру Якобинцев, ведь диктатура - совсем не тот строй, за который боролась БУРЖУАЗНАЯ революция.
Наконец, ещё, как причину, можно выделить непопулярность и недовольство мерами экономической и социальной стабилизации, осуществляемыми Якобинской диктатурой. Регламентация цен, реквизиции продовольствия в деревнях, массовые репрессии - всё это лишало Робеспьера со-товарищи поддержки народных масс. А уж Конвенту не составило труда соорганизоваться на 9-ое Термидора.