Sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0

Question

Sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0

Answer 1

Видим что при cos x=0, sin x=-1 и cos x=0, sin x=1 РАВЕНСТВА НЕТ, значит при делении на потери корней не будет




k є Z

n є Z

Answer 2

Sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0  | : cos^2x

tg^2x + tgx - 2 = 0

делаем замену tgx = t;

t^2 + t - 2 = 0;
d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9

t1= -1+3 /2 = 1     ;    t2 = -1-3/2 = -2 ;

tgx = 1                    ;         tgx = -2
x = p/4 + pk, k e z    ;     x = arctg(-2) + pn, n e z

ответ: p/4 + pk, k e z  ;   x = arctg(-2) +pn, n e z.