** сторонах АB и AD квадрата ABCD отмечены точки N и M. Точка N делит AB пополам,а точка...

Question

На сторонах АB и AD квадрата ABCD отмечены точки N и M. Точка N делит AB пополам,а точка M делит сторону AD в отношении 1:2,считая от вершины A.Определите,какую часть площади квадрата ABCD составляет прощадь треугольника ANM???

Answer 1

См фото.
Пусть АМ=х, МD=2х, сторона квадрата АВ=3х.
Площадь квадрата равна S1=3х·3х=9х².
Площадь треугольника АNМ равна S2=0,5·1,5х·х=0,75х².
Найдем отношение площадей S1/S2=0,75х²/9х²=1/12.
Ответ: S1 составляет одну двенадцатую часть площади квадрата S2.

---

Comments

Спасибо) А почему MD =2x, если AM=1/2 AD следовательно MD=1/2 AD(тк AD= AM+MD)

---

АМ одна часть, значитх, МD 2 части. значит 2х, а вместе АD=х+2х=3х

---

Я так поступил чтобы не было дробей

---

Тогда получается, что точка М делит сторону АD в отношении 1:3, а в условии 1:2. Разве нет?

---

Ой о_о я поняла) извините пожалуйста)