1
Так как парабола
симметрична относительно оси Оy
и имеет вершину в начале системы
координат, то ее уравнение имеет вид x²=2py
.
Поскольку точка В(0;-3) лежит на параболе,
то ее координаты удовлетворяют параболы,
т.е.0=2p*(-3). Откуда 2p=0
,
и, следовательно,
x²=0-
уравнение параболы.
Ответ:x²=0
2
x²-y²=8⇒x²/8-y²/8=1⇒a²=b²=8
a²+b²=c²⇒c²=16⇒c=4
Координаты фокуса F2(-4;0) и F1(4;0)
a1,b1-большая и малая полуоси эллипса
с=√(a1²-b1²)⇒a1²-b1²=16
Уравнение эллипса x²/a1²+y²/b1²=1
Точка А(4;6) лежит на эллипсе
16/a1²+36/b1²=1
{36a1²+16b1²=a1²b1²
{a1²-b1²=16⇒a1²=b1²+16
36(16+b1²)+16b1²=(16+b1²)*b1²
16b1²+b1^4-16b1²-36*b1²-36*16=0
b1^4-36b1²-36*16=0
(b1²+12)(b1²-48)=0
b1²=-12 не удов усл
b1²=48⇒⇒⇒a1²=16+48=64
Ответ x²/64+y²/48=1