Отрезок AB параллелен плоскости альфа. Через его концы проведены параллельные прямые....

Question

Отрезок AB параллелен плоскости альфа. Через его концы проведены параллельные прямые. Прямая, проходящая через точку B, пересекает плоскость в точке B1.
Постройте точку пересечения второй прямой с плоскостью альфа.
Вычислите периметр четырёхугольника ABB1A1, если AB:BB1 = 5:2, AB-BB1=9

Answer 1

Изобразим плоскость α в виде прямой АВ║α. Пусть одна часть равна х,  тогдаВВ1=2х, АВ= 5х.
По условию АВ= ВВ1=5х-2х=9, 3х=9, х=9/3=3.
АВ=5·3= 15 л.ед.
ВВ1=2·3=6 л. ед. АВВ1А1 - параллелограмм ( по условию противоположные стороны параллельны). Вычислим периметр.
Р= 2(15+6)=42 л. ед.
Ответ: 42 л. ед.

---