Докажите,что при всех целых n значение выражения:n(n+5)-(n-3)(n+2) делится ** 6

Question

Докажите,что при всех целых n значение выражения:n(n+5)-(n-3)(n+2) делится на 6

Answer 1

N(n+5)-(n-3)(n+2)=n²+5n-(n²+2n-3n-6)=n²+5n-n²-2n+3n+6=6n+6.
если n =2,то 6*2+6=18.
18 делится на 6.

---