Если многочлен 2x^3 + 9x^2 - 9x + 2 можно представить в виде (2x-1) (ax^2 + bx + с ), то...

Question

Если многочлен 2x^3 + 9x^2 - 9x + 2 можно представить в виде (2x-1) (ax^2 + bx + с ), то чему равна сумма a + b + с? Помогите решить!

Answer 1

2x^3 +9x^2 - 9x + 2  =  (2x - 1)(ax^2 + bx + c)                a +b + c  -  ?
Разделим  многочлен  2x^3 + 9x^2 - 9x + 2  на  (2х  -  1)
Получим  многочлен   x^2  +  5x  -  2.  Значит  a  =  1    b  =  5  c  =  -2
a + b + c = 1 + 5 - 2 =  4
Ответ.      4

Comments

у меня в ответах написано 4...а вот за ход решения спасибо.

---

Разделим многочлен 2x^3 + 9x^2 - 9x + 2 на (2х + 1)После деления получается многочлен x^2 - 5x - 2. Значит a = 1 b = -5 c = -2a + b + c = 1 - 5 - 2 = -6

---

Разделим многочлен 2x^3 + 9x^2 - 9x + 2 на (2х + 1)После деления получим многочлен x^2 + 5x - 2. Значит a = 1 b = 5 c = -2a + b + c = 1 + 5 - 2 = 4

---

Перед пятеркой после деления получится плюс (+5)