Треугольник ABE равнобедренный с основанием AE.его периметр равен 64 см, BE=20 см....

Question

Треугольник ABE равнобедренный с основанием AE.его периметр равен 64 см, BE=20 см. найдите длину BM (M- точка касания вписанной окружности со стороной BE)

Answer 1

В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности с основанием делит его пополам. Отсюда BM - медиана.

Медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является еще и биссектрисой, высотой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. Катет AM=(64-20*2)/2=12см
BM по теореме Пифагора равен √20^2-12^2=√256=16см

Ответ: 16см