Довести, що (а+4)(а-8)більше 4(2а-19) при всіх значеннях а нерівність правильна.

0 голосов
115 просмотров

Довести, що (а+4)(а-8)більше 4(2а-19) при всіх значеннях а нерівність правильна.


Алгебра (110 баллов) | 115 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(а+4)(а-8)>4(2а-19)
а^2+4а-8а-32>8а-76
а^2-4а-32-8а+76>0
 а^2-12а+44>0
a^2-12a+44=0
D=144-176=-32
Графиком функции у=а^2-12а +44 является парабола , ветви которой направлены вверх и так как D<0, то эта парабола не пересекается ось (ОХ) и лежит выше , значит при любом значении а неравенство будет верно

0 голосов

Решение на картинке :)
__


image
(2.5k баллов)