#5. Сначала докажем, что треугольники ABM=CDN. AM=ND, BM=CN, а углы М и N равны, так как они прямые.
Теперь докажем, что треугольники BMD и NCA равны. Тут всё просто: угол M=углу N; CN=BM; а AN=MD, так как AN=AM+NM, а MD=NM+ND. AM=ND, а значит и AN=MD.
Значит AB=CD(из равенства ABM и CDN), CA=ND( из равенства BMD и NCA), а одна сторона у треугольников ABD и CDA уже общая - AD
Ответ: треугольники ABD и CDA равны по трём сторонам.
#1. AO=ОС+СА
ОВ=ОD+DB
OC+CA=OD+DB => AO=OB
угол О - общий
СО=ОD
Ответ: треугольники AODи ВОС равны.
#2. Треугольники АВМ=ВМС по трём сторонам (МВ - общая, АВ=ВС, АМ=МС) => углы АВМ и МВС равны.
угол NBM = углу МВС+угол СВN.
угол МВС=угол АВС:2=50:2=25°
угол СВN=(180-50*2):2=(180-100):2=8:2=40°
угол NBM=углу МВС+угол СВN=25+40= 65°
Ответ: Угол NBM=65°