Найдите корень уравнения x=-6x+1/x-6 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе...

Чтобы было легче решать уравнение, домножим левые и правые части на знаменатель дроби в правой части (т.е на x-6). Получим:

$x^2-6x=-6x+1$
Перекидываем все, что в правой части - в левую часть:

$x^2-6x+6x-1=0 \\ x^2-1=0 \\ x^2=1 \\ x=+(-)1$
Отсюда получим, что наименьший из корней - это -1.
Ответ: -1