Из двух точек пересечения оси абсцисс с окружностью (x-2)^2+(y+4)^2=25 берется...

Question 1

Из двух точек пересечения оси абсцисс с окружностью (x-2)^2+(y+4)^2=25 берется та,абсцисса которой наименьшая.найти общее уравнение прямой, проходящей через эту точку и центр данной окружности

Question 2

При пересечении с абсциссой, ордината равняется 0.
Тогда получаем: (x-2)^2+16=25
(x-2)^2=9
x-2=+-3, отсюда x=5 или -1. Значит первая точка (-1; 0);
Центром окружности является точка (2; -4)
Теперь составим уравнение. Берем y=kx+b, тогда
{0=-k+b
{-4=2k+b
Из первого уравнения следует, что k=b
Подставим во второе уравнение: -4=2b+b=3b, отсюда b=-4/3=k
Отсюда уравненние прямой: $y=-\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$

armen98_zn · Answer 1 · 2018-03-12T10:48:31+0000

При пересечении с абсциссой, ордината равняется 0.
Тогда получаем: (x-2)^2+16=25
(x-2)^2=9
x-2=+-3, отсюда x=5 или -1. Значит первая точка (-1; 0);
Центром окружности является точка (2; -4)
Теперь составим уравнение. Берем y=kx+b, тогда
{0=-k+b
{-4=2k+b
Из первого уравнения следует, что k=b
Подставим во второе уравнение: -4=2b+b=3b, отсюда b=-4/3=k
Отсюда уравненние прямой: $y=-\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$