Квадратное уравнение, корни которого ** одну единицу меньше корней уравнения x^2 + 3x - 2...

0 голосов
54 просмотров

Квадратное уравнение, корни которого на одну единицу меньше корней уравнения x^2 + 3x - 2 = 0, имеет вид x^2 - bx + с = 0. Найдите значение 2b+c. Помогите решить.

Алгебра (36 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x^2-bx+c=0\\x'_1+x'_2=b\\ x'_1*x'_2=c\\\\ x^2+3x-2=0\\x_1+x_2=-3\\ x_1*x_2=-2\\\\ x_1=x'_1-1,\ x_2=x'_2-1\\\\ (x'_1-1)(x'_2-1)=c=x'_1*x'_2-(x'_1+x'_2)+1=-2+3+1=2\\ (x'_1-1)+(x'_2-1)=b=(x'_1+x'_2)-2=-3-2=-5\\\\ 2b+c=2*(-5)+2=-8
(25.2k баллов)
Похожие задачи