Исследовать функцию ** четность, нечетность(полное решение):f(x)=x-x^3/x

Question

Исследовать функцию на четность, нечетность(полное решение):
f(x)=x-x^3/x

Answer 1

Функция четная

Answer 2

Чтобы проверить функцию на четность или нечетность, достаточно подставить в исходную функцию f(x) значение (-x):
f(-x)=-x-(-x)^3/(-x)=-x-x^3/x=-(x+x^3/x), что не равно ни -f(x), ни f(x).
Следовательно, данная функция не является ни нечетная, ни четной.

Comments

Это ясно, ну а ограничения в области определения же тоже играют роль?

---

Нет, в задании этого не требуется. Надо лишь указать является данная функция четной/нечетной.