Люди, помогите плиз, распишите все задачи

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$\\1)\quad\left(a^{-3/2}-a^{-1/2}\right)\cdot(1-a)^{-1}\\x^{-y}=\frac1{x^y}\Rightarrow\\a^{-3/2}-a^{-1/2}=\frac1{a^{3/2}}-\frac1{a^{1/2}}=\frac{1-a}{a^{3/2}}\quad\left(a^{1/2}\cdot a^1=a^{3/2}\right)\\(1-a)^{-1}=\frac1{(1-a)}\\\left(a^{-3/2}-a^{-1/2}\right)\cdot(1-a)^{-1}=\frac{1-a}{a^{3/2}}\cdot\frac1{1-a}=\mathbf{\frac1{a^{3/2}}}$

2) Преобразуем первое уравнение, получим:

$\\\begin{cases}x+2y=4\\y=2x-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac12x+2\\y=2x-1\end{cases}$

Графиками этих функций будут прямые. Выбираете любой икс, подставлете в оба уравнения - находите игрек. Затем берёте ещё один икс, также подставляете в оба уравнения и находите второй игрек (всего будет два икса и четыре игрека). По этим точкам строите две прямые.

Например: x=0 => y=2 и x=4 => y=0 - две точки первой прямой (по первому уравнению), x=0 => y=-1 и x=1/2 => y=0 - две точки второй прямой (по второму уравнению). Точка пересечения этих прямых и будет решением системы.

3) sin(0,3*π)=sin(0,3*180)=sin(54)

tg(1311/60) = tg(7π+51) = tg(51)

sin(54)-tg(51) = 0.81 - 1.23 = -0.42 (тут только калькулятор и округления).

$\\4)\quad\frac{(a\sin a-a\cos a)^2+2a^2\sin(720+a)cos(180-a)}{a}\\(a\sin a-a\cos a)^2=a^2\sin^2a-2a^2\sin a\cos a+a^2\cos^2a=a^2(\sin^2a+\cos^2a)-2a^2\sin a\cos a=a^2-a^2\sin2a\\2a^2\sin(720+a)cos(180-a)=2a^2\sin(4\pi+a)\cos(\pi-a)=2a^2\cdot(-\sin a)\ctod(-\cos a)=2a^2\sin a\cos a=2a^2\sin2a\\\frac{(a\sin a-a\cos a)^2+2a^2\sin(720+a)cos(180-a)}{a}=\frac{a^2-a^2\sin2a+a^2\sin2a}{a}=\frac{a^2}{a}=\mathbf{a}$

$\\5)\quad\cos^2x-\frac1{\sqrt2}\cos x=0\\\cos x\left(\cos x-\frac1{\sqrt2}\right)=0\\\begin{matrix}\cos x=0&\quad&\cos x-\frac1{\sqrt2}=0\\x=\frac{\pi}2+\pi n&\quad&\cos x=\frac1{\sqrt2}\\\quad&\quad&x=\frac{\pi}4+2\pi n\end{matrix}$

Trover_zn (317k баллов) 30 Янв, 18