Сумма 2-го и 8-го членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3-го и 14-го членов...

Question

Сумма 2-го и 8-го членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3-го и 14-го членов равна 31. Найдите 1-й член этой прогрессии.

Answer 1

Дано
а2+а8=10
а3+а14=31
Найти
а1-?
Решение
а2=а1+d
а8=а1+7d

а3=а1+2d
а14=a1+13d
Составляем систему
{2a1+8d=10
{2a1+15d=31.           Пишешь не 2, а одну скобку (знак системы)

7d=21
d=3.  Это шаг прогрессии
Подставляем 3 в любое уравнение, получается
2а1+3*8=10
2а1=10-24
2а1=-14
а1=-7