В треугольнике две стороны 5 и 12 см, а косинус угла между ними равен 0,6. Найдите:...

Question

В треугольнике две стороны 5 и 12 см, а косинус угла между ними равен 0,6. Найдите: а)третью сторону, б)площадь треугольника, в)синус меньшего угла, г)радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

А) по теореме косинусов: х^2=5^2+12^2-2*5*12*0,6; х^2=169-72=97; х=√97; б) (SinA)^2+(CosA)^2=1; SinA=√1-0,6^2=√0,64=0,8; S=5*12*0,8/2=24; в)меньший угол лежит против меньшей стороны; по теореме синусов: 5/SinB=√97/0,8; SinB=5*0,8/√97=4*√97/97; г) по теореме синусов: √97/0,8=2R; R=√97/1,6;