ДАЮ 15 БАЛЛОВ! Решите уравнение: x^2 + 1/x^2 + x + 1/x = 0

Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ!
Решите уравнение:
x^2 + 1/x^2 + x + 1/x = 0

Answer 1

X²+2+1/x² +x+1/x-2=0  x≠0
(x+1/x)²+x+1/x -2=0
x+1/x=t  t²+t-2=0   t=1   t=-2
x+1/x=1    x²-x+1=0  D<0 корней нет<br>x+1/x=-2   x²+2x+1=0    (x+1)²=0      x= -1